Η ιστορία της Φολεγάνδρου αρχίζει σε πολύ παλιές εποχές και συνήθως παρακολουθεί την κοινή ιστορία των Κυκλάδων.
Η πρώτη αναφορά στο νησί γίνεται στην ελληνική μυθολογία, όπου αναφέρεται ότι πρωτοκατοικήθηκε από βοσκούς της Δυτικής Ελλάδας που έψαχναν για βοσκότοπους. Και φυσικά, επειδή οι βοσκοί αυτοί ήταν άντρες, το νησί ονομάστηκε Πολύανδρος. Απόηχος αυτής της πανάρχαιας ονομασίας είναι η μεταξύ των ναυτικών ονομασία του νησιού ως Πολύκαντρο. Ως πρώτους κατοίκους αυτού του τόπου η ιστορία αναφέρει του Κάρες από την Μικρά Ασία.
Σε συνέχεια, η Μυθολογία μας λέει ότι στο νησί ήρθαν οι Μινωίτες Κρήτες, με οδηγό τους το γιο του βασιλιά της Κρήτης Μίνωα Φολέγανδρο, το όνομα του οποίου πήρε το νησί στους κατοπινούς χρόνους. Είναι γνωστό από ιστορικά κείμενα ότι το νησί αποτελούσε καταφύγιο καταδιωκόμενων από την Κρήτη. Από τους μελετητές διατυπώνεται επίσης η εκδοχή ότι η Φολέγανδρος οφείλει το όνομά της στους Φοίνικες.